3. Докажите, что числа: а) 44 и 308 не взаимно простые; б) 111 и 88 взаимно простые.

а) 308 = 44 · 7, поэтому 44 и 308 имеют общий делитель 44, больший единицы. Следовательно, числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: 111 = 3 · 37, 88 = 2³ · 11. Общих простых множителей нет, значит, НОД(111, 88) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.