3. Докажите, что если прямые AB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые AC и BD также не лежат в одной плоскости.

Предположим противоположное: прямые AC и BD лежат в одной плоскости \(\alpha\).

Тогда точки A и C лежат в плоскости \(\alpha\), поскольку принадлежат прямой AC. Точки B и D также лежат в плоскости \(\alpha\), поскольку принадлежат прямой BD.

Следовательно, прямая AB проходит через две точки плоскости \(\alpha\), A и B, поэтому целиком лежит в \(\alpha\). Аналогично, прямая CD также лежит в \(\alpha\), так как проходит через точки C и D этой плоскости.

Получили, что прямые AB и CD лежат в одной плоскости, что противоречит условию.

Следовательно, наше предположение неверно, и прямые AC и BD не лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые AC и BD также являются скрещивающимися.