3. Докажите, что [окончание условия обрезано]: \(\frac{y^2-2y-3}{y^2-1}+\frac{4}{2y-2}\).

Окончание условия на фото обрезано, поэтому точную формулировку требуемого вывода восстановить нельзя. Упростим выражение и установим его значение при допустимых \(y\).

1. Разложим знаменатели и числитель на множители: \(y^2-1=(y-1)(y+1)\), \(y^2-2y-3=(y-3)(y+1)\), \(2y-2=2(y-1)\). Из исходных знаменателей следует, что \(y\ne-1\) и \(y\ne1\).

2. Сократим дроби, учитывая ограничения:

   \(\frac{(y-3)(y+1)}{(y-1)(y+1)}+\frac{4}{2(y-1)}=\frac{y-3}{y-1}+\frac{2}{y-1}=\frac{y-1}{y-1}=1\).

Таким образом, выражение для всех допустимых значений \(y\) постоянно и равно 1. Если в обрезанной части требовалось доказать другой вывод, пришлите её целиком.

Ответ: выражение равно 1 при \(y\ne-1,1\).