1. Выполните действия: а) $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}$; б) $\frac{y-x}{y^2-9}-\frac{x-3}{9-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: а) $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}$; б) $\frac{y-x}{y^2-9}-\frac{x-3}{9-y^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}=\frac{3x-x-8}{x-4}=\frac{2x-8}{x-4}=\frac{2(x-4)}{x-4}=2$.

ОДЗ: $x\ne4$.

б) Так как $9-y^2=-(y^2-9)$, получаем:

$\frac{y-x}{y^2-9}-\frac{x-3}{9-y^2}=\frac{y-x}{y^2-9}+\frac{x-3}{y^2-9}=\frac{y-3}{(y-3)(y+3)}=\frac{1}{y+3}$.

ОДЗ: $y\ne3$, $y\ne-3$.

Ответ: а) $2$; б) $\frac{1}{y+3}$.

1. Выполните действия: а) \(\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}\); б) \(\frac{y-x}{y^2-9}-\frac{x-3}{9-y^2}\).