№3. Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображённых на рисунке, если AD = AB и ∠1 = ∠2. Найдите угол ACD, если ∠ACB = 28°, и длину стороны CD, если CB = 18 см.

1. AD = AB по условию, AC — общая сторона, а ∠DAC = ∠CAB, поскольку это углы 1 и 2.
2. Значит, ΔABC = ΔADC по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A↔A, B↔D, C↔C.
3. Соответственные углы при вершине C равны: ∠ACD = ∠ACB = 28°.
4. Соответственные стороны равны: CD = CB = 18 см.

Ответ: ∠ACD = 28°, CD = 18 см.