№ 3. Докажите равенство треугольников, изображённых на рисунке. На рисунке отмечено: AD = DC и AB = BC.

Дано: AD = DC, AB = BC.

Доказать: ΔADB = ΔCDB.

Доказательство.

1. AD = DC по отметкам на рисунке.
2. AB = BC по отметкам на рисунке.
3. DB — общая сторона треугольников ADB и CDB, поэтому DB = DB.
4. Значит, у треугольников ADB и CDB равны три соответствующие стороны.

Следовательно, ΔADB = ΔCDB по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам).