3. Дополни равенства, выражающие свойства действий с натуральными числами. Объясни смысл этих свойств. a + b = ___; (a + b) + c = ___; (a + b) − c = ___; a − (b + c) = ___. Используя данные свойства, вычисли устно: а) (63 + 52) + 48 + (37 + 200); б) 3571 + (429 + 25 068) + 4932; в) (29 815 + 236) − 28 815; г) 10 000 − 8504 − 496.

Перестановочное свойство сложения: a + b = b + a — от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Сочетательное свойство сложения: (a + b) + c = a + (b + c) — слагаемые можно объединять в группы по-разному.

Вычитание числа из суммы: (a + b) − c = (a − c) + b — если вычитаемое можно вычесть из одного из слагаемых, можно сначала выполнить это вычитание.

Вычитание суммы: a − (b + c) = a − b − c — чтобы вычесть сумму, можно вычесть слагаемые по очереди.

1. а) Переставим и сгруппируем слагаемые: (63 + 37) + (52 + 48) + 200 = 100 + 100 + 200 = 400.
2. б) Сгруппируем числа с удобными суммами: (3571 + 429) + (25 068 + 4932) = 4000 + 30 000 = 34 000.
3. в) Вычтем 28 815 из 29 815: (29 815 − 28 815) + 236 = 1000 + 236 = 1236.
4. г) Сгруппируем вычитаемые: 10 000 − (8504 + 496) = 10 000 − 9000 = 1000.