5. У Саши меньше 100 марок. Когда он их группировал по 3, по 4 и по 5, то всякий раз оставалась по одной марке. Сколько марок у Саши?

Если после группировки по 3, по 4 и по 5 остаётся одна марка, то после вычитания этой марки число делится на 3, на 4 и на 5.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 4 и 5 равно 60. Значит, количество марок имеет вид 60k + 1. Меньше 100 подходят числа 1 и 61.

Если подразумевается, что у Саши достаточно марок, чтобы образовать хотя бы одну полную группу, ответ: 61 марка.