3. (Дополнительно) В треугольниках ABC и DEC стороны BC и DE равны. Найдите сторону EC (рис. 2).

По рисунку \(AB = DC = 3\) см, \(BC = DE\), а углы \(\angle ABC\) и \(\angle EDC\) прямые.

Следовательно, треугольники ABC и CDE равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(AC = EC\).

В треугольнике ADC угол \(ADC\) прямой, так как точки \(A,D,E\) лежат на одной прямой, а \(DC\perp DE\). По теореме Пифагора:

\[AC^2 = AD^2 + DC^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13.\]

Значит,

\[AC = \sqrt{13}\text{ см}.\]

Так как \(AC = EC\), то

Ответ: \(EC = \sqrt{13}\) см.