3. Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость первого автомобиля относительно дороги равна V, а скорость второго относительно первого — 2V. В этом случае скорость второго автомобиля относительно дороги равна: А) V/2; Б) 2V; В) 3V; Г) V√3.

Пусть скорость первого автомобиля относительно дороги равна \(\vec v_1\), а второго — \(\vec v_2\). Скорость второго относительно первого: \(\vec v_{21}=\vec v_2-\vec v_1\). Так как дороги перпендикулярны, скорости относительно дороги взаимно перпендикулярны, поэтому \(|\vec v_{21}|^2=v_1^2+v_2^2\).

Подставляем данные: \((2V)^2=V^2+v_2^2\), откуда \(v_2^2=3V^2\), следовательно, \(v_2=V\sqrt3\).

Ответ: Г) V√3.