№3. Два одинаковых свинцовых шара притягиваются с силой 6,67 · 10⁻⁷ Н, когда расстояние между их центрами равно 1 м. Найдите массу каждого шара.

Дано: F = 6,67 · 10⁻⁷ Н; r = 1 м; G = 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг²; m₁ = m₂ = m.

По закону всемирного тяготения F = Gm²/r², откуда m = √(Fr²/G).

Подставим значения: m = √((6,67 · 10⁻⁷ · 1²)/(6,67 · 10⁻¹¹)) = √10⁴ = 100 кг.

Ответ: масса каждого шара — 100 кг.