3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины равны 12см и 4 дм. Объём параллелепипеда равен 3360 см³. Найдите ребро, выходящее из той же вершины.

Решение:

Дано:

• Ребро 1: \( a = 12 \text{ см} \)
• Ребро 2: \( b = 4 \text{ дм} = 40 \text{ см} \)
• Объём: \( V = 3360 \text{ см}^3 \)

Найти:

• Ребро 3: \( c \)

Формула объёма параллелепипеда:

\( V = a \cdot b \cdot c \)

Чтобы найти неизвестное ребро \(c\), нужно объём разделить на произведение двух известных рёбер:

\( c = \frac{V}{a \cdot b} \)

Сначала переведём все единицы измерения в сантиметры:

\( a = 12 \text{ см} \)

\( b = 4 \text{ дм} = 4 \cdot 10 \text{ см} = 40 \text{ см} \)

Теперь вычислим произведение известных рёбер:

\( a \cdot b = 12 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 480 \text{ см}^2 \)

Теперь найдём длину третьего ребра:

\( c = \frac{3360 \text{ см}^3}{480 \text{ см}^2} = 7 \text{ см} \)

Ответ: 7 см.