Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
1. Условие задачи описывает ситуацию, где три точки (два заряда и точка наблюдения) образуют прямоугольный треугольник. Расстояния между зарядами \( r = 5,0 \) см = \( 0,05 \) м.
2. Расстояние от первого заряда \( q_1 = 20,0 \) нКл = \( 20 \cdot 10^{-9} \) Кл до точки С равно \( r_1 = 3,0 \) см = \( 0,03 \) м.
3. Расстояние от второго заряда \( q_2 = 0,16 \) мкКл = \( 0,16 \cdot 10^{-6} \) Кл = \( 160 \cdot 10^{-9} \) Кл до точки С равно \( r_2 = 4,0 \) см = \( 0,04 \) м.
4. Проверим, образуют ли эти расстояния прямоугольный треугольник: \( r_1^2 + r_2^2 = (0,03)^2 + (0,04)^2 = 0,0009 + 0,0016 = 0,0025 \). \( r^2 = (0,05)^2 = 0,0025 \). Так как \( r_1^2 + r_2^2 = r^2 \), то точка С находится на гипотенузе, образующей прямой угол с катетами \( r_1 \) и \( r_2 \). Это означает, что поля, создаваемые зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) в точке С, взаимно перпендикулярны.
5. Напряженность поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле:
\[ E = k \frac{|q|}{r^2} \]где \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл².
6. Напряженность \( E_1 \) от заряда \( q_1 \) в точке С:
\[ E_1 = (9 \cdot 10^9) \frac{20 \cdot 10^{-9}}{(0,03)^2} = (9 \cdot 10^9) \frac{20 \cdot 10^{-9}}{0,0009} = \frac{180}{0,0009} = 200000 \) В/м7. Напряженность \( E_2 \) от заряда \( q_2 \) в точке С:
\[ E_2 = (9 \cdot 10^9) \frac{0,16 \cdot 10^{-6}}{(0,04)^2} = (9 \cdot 10^9) \frac{0,16 \cdot 10^{-6}}{0,0016} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 100 \cdot 10^{-6}}{1} = 900000 \) В/м8. Так как векторы \( E_1 \) и \( E_2 \) перпендикулярны, результирующая напряженность \( E \) равна:
\[ E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2} = \sqrt{(200000)^2 + (900000)^2} \] \[ E = \sqrt{(2 \cdot 10^5)^2 + (9 \cdot 10^5)^2} = \sqrt{4 \cdot 10^{10} + 81 \cdot 10^{10}} \] \[ E = \sqrt{85 \cdot 10^{10}} = \sqrt{85} \cdot 10^5 \]\( \sqrt{85} \approx 9,22 \)
\[ E \(\approx\) 9,22 \(\cdot\) 10^5 \) В/мОтвет: Напряженность поля в точке С примерно \( 9,22 \cdot 10^5 \) В/м.
