5. Конденсатор состоит из трех полосок станиоля площадью 10 см² каждая, разделенных слоями слюды толщиной 0,5 мм. Крайние полоски станиоля соединены между собой. Определите емкость конденсатора.

Решение:

1. У нас есть конденсатор, состоящий из трех пластин (полосок станиоля), разделенных диэлектриком (слюдой).

2. Крайние полоски соединены. Это означает, что мы имеем два конденсатора, соединенных параллельно.

3. Площадь каждой пластины \( S = 10 \) см² = \( 10 \cdot 10^{-4} \) м².

4. Толщина диэлектрика (слюды) \( d = 0,5 \) мм = \( 0,5 \cdot 10^{-3} \) м.

5. Формула для емкости плоского конденсатора:

\[ C = \epsilon_0 \epsilon_r \frac{S}{d} \]

где \( \epsilon_0 \) — диэлектрическая проницаемость вакуума ( \( \approx 8,85 \cdot 10^{-12} \) Ф/м), \( \epsilon_r \) — относительная диэлектрическая проницаемость слюды.

6. Нам нужно значение \( \epsilon_r \) для слюды. Типичное значение \( \epsilon_r \) для слюды находится в диапазоне от 5 до 7. Возьмем среднее значение \( \epsilon_r \approx 6 \).

7. Емкость одного конденсатора:

\[ C_1 = (8,85 \cdot 10^{-12}) \cdot 6 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-4}}{0,5 \cdot 10^{-3}} \] \[ C_1 = (8,85 \cdot 6 \cdot 10^{-12}) \cdot \frac{10^{-3}}{0,5 \cdot 10^{-3}} \] \[ C_1 = (53,1 \cdot 10^{-12}) \cdot 20 \] \[ C_1 = 1062 \cdot 10^{-12} \) Ф = \( 1,062 \cdot 10^{-9} \) Ф = \( 1,062 \) нФ

8. Поскольку у нас два конденсатора, соединенных параллельно (первая пластина со второй, а первая с третьей, при условии, что крайние соединены), общая емкость \( C_{общ} \) равна сумме емкостей:

\[ C_{общ} = C_1 + C_1 = 2 C_1 \] \[ C_{общ} = 2 \(\cdot\) 1,062 \) нФ = \( 2,124 \) нФ

Ответ: Емкость конденсатора примерно 2,12 нФ.