3. Две материальные точки движутся вдоль оси Ox согласно уравнениям \(x_1(t)=2+8t\), \(x_2(t)=10-4t\). Встречаются ли эти точки? Если да, то где и когда? Все величины заданы в СИ.

В момент встречи координаты точек равны, поэтому приравняем их уравнения:

\(2+8t=10-4t\).

Перенесём слагаемые: \(12t=8\), откуда \(t=\frac{2}{3}\) с.

Подставим время в первое уравнение: \(x_1=2+8\cdot\frac{2}{3}=\frac{22}{3}\) м. Следовательно, точки встречаются.

Ответ: встречаются через \(\frac{2}{3}\) с в точке с координатой \(\frac{22}{3}\) м.