3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BD}\).

Диагональ BD прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 12 и 5.

По теореме Пифагора:

\[|\overrightarrow{BD}|=BD=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.\]

Ответ: \(|\overrightarrow{BD}|=13\).