3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 15 и 8. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{BD}\).

Диагональ \(BD\) прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 15 и 8.

По теореме Пифагора:

\[|\overrightarrow{BD}|=BD=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17.\]

Ответ: \(|\overrightarrow{BD}|=17\).