3. Две стороны треугольника равны 7√2 см и 13 см, а угол между ними равен 135°. Найдите третью сторону треугольника.

Обозначим третью сторону через \(c\). По теореме косинусов:

\(c^2=(7\sqrt{2})^2+13^2-2\cdot7\sqrt{2}\cdot13\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(c^2=98+169+182=449\).

Следовательно, \(c=\sqrt{449}\) см.

Ответ: √449 см.