3) Две точки A и B находятся на одном вращающемся диске на расстояниях R и 3R от оси. Сравните их линейные скорости и центростремительные ускорения.

Точки одного вращающегося диска имеют одинаковую угловую скорость \(\omega\). Линейная скорость равна \(v=\omega r\), поэтому при радиусах \(r_A=R\) и \(r_B=3R\):

\(\frac{v_B}{v_A}=\frac{\omega\cdot3R}{\omega\cdot R}=3\).

Центростремительное ускорение равно \(a_{ц}=\omega^2r\), следовательно:

\(\frac{a_{ц,B}}{a_{ц,A}}=\frac{\omega^2\cdot3R}{\omega^2\cdot R}=3\).

Ответ: скорость точки B в 3 раза больше скорости точки A; её центростремительное ускорение также в 3 раза больше.