3. Две точки разбивают отрезок, длина которого равна 35 см, на три неравные части. Найдите расстояние между серединами крайних частей, если известно, что оно в три раза больше, чем длина среднего отрезка.

Обозначим длины крайних частей через a и c, а среднего отрезка — через b.

Расстояние между серединами крайних частей равно половине первой части, плюс средняя часть, плюс половина третьей части: a/2 + b + c/2. По условию это расстояние втрое больше средней части.

Поэтому a/2 + b + c/2 = 3b, откуда a + c = 4b.

Так как a + b + c = 35, получаем 5b = 35, значит b = 7 см. Искомое расстояние равно 3 · 7 = 21 см.

Ответ: 21 см.