№3. Движения двух тел заданы уравнениями: \(x_1=10+2t\), \(x_2=30-3t\). Время измеряется в секундах, координата — в метрах. Для каждого тела определите: а) начальную координату; б) проекцию скорости. Найдите время и место встречи тел.

Сравним уравнения с формулой равномерного движения \(x=x_0+v_xt\).

1. Для первого тела: \(x_{01}=10\) м, \(v_{x1}=2\) м/с.
2. Для второго тела: \(x_{02}=30\) м, \(v_{x2}=-3\) м/с.
3. В момент встречи координаты равны: \(10+2t=30-3t\).
4. Переносим слагаемые: \(5t=20\), откуда \(t=4\) с.
5. Подставляем время в первое уравнение: \(x=10+2\cdot4=18\) м.

Ответ: первое тело — \(x_{01}=10\) м, \(v_{x1}=2\) м/с; второе тело — \(x_{02}=30\) м, \(v_{x2}=-3\) м/с. Встреча произойдёт через 4 с в точке с координатой 18 м.