Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3-е задание: а) НОД(21, 84); б) НОД(24, 81); в) НОД(32, 96); г) НОД(45, 300).Фото задания

Ответ:

  1. а) 84 делится на 21 без остатка, поэтому НОД(21, 84) = 21.

  2. б) По алгоритму Евклида: 81 = 3 × 24 + 9; 24 = 2 × 9 + 6; 9 = 1 × 6 + 3; 6 = 2 × 3. Значит, НОД(24, 81) = 3.

  3. в) 96 = 3 × 32, поэтому НОД(32, 96) = 32.

  4. г) По алгоритму Евклида: 300 = 6 × 45 + 30; 45 = 1 × 30 + 15; 30 = 2 × 15. Значит, НОД(45, 300) = 15.

Ответ: а) 21; б) 3; в) 32; г) 15.