3) $\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y+7\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y+1\frac{7}{9}\right)=\frac{1}{12}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y+7\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y+1\frac{7}{9}\right)=\frac{1}{12}$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$.

Раскроем скобки:

\[\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y+7\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y+\frac{16}{9}\right)=\frac{1}{12},\]

\[\frac{y}{8}+1-\frac{y}{6}-\frac{4}{3}=\frac{1}{12}.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[-\frac{y}{24}-\frac{1}{3}=\frac{1}{12}.\]

\[-\frac{y}{24}=\frac{1}{12}+\frac{1}{3}=\frac{5}{12}.\]

Умножим обе части на $-24$:

\[y=-10.\]

Ответ: $y=-10$.

3) \(\frac{1}{7}\left(\frac{7}{8}y+7\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{9}y+1\frac{7}{9}\right)=\frac{1}{12}\)