3) \(\frac{2x-1}{x+7}=\frac{3x+4}{x-1}\)

Знаменатели не должны быть равны нулю: \(x\ne-7\), \(x\ne1\).

Перемножим крест-накрест: \((2x-1)(x-1)=(3x+4)(x+7)\).

Раскроем скобки: \(2x^2-3x+1=3x^2+25x+28\).

Перенесём всё в одну часть: \(x^2+28x+27=0\).

Разложим на множители: \((x+1)(x+27)=0\), откуда \(x=-1\) или \(x=-27\).

Оба корня допустимы: ни один не равен −7 или 1.

Ответ: \(x=-1;\ -27\).