3. $$-\frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) : \left(-4\frac{4}{9}\right) \cdot 2\frac{1}{3}$$.

Решение:

Для решения примера нужно перевести все смешанные числа в неправильные дроби и выполнить операции последовательно, учитывая знаки.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( -4\frac{4}{9} = -\frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = -\frac{36 + 4}{9} = -\frac{40}{9} \)
• \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Выполним умножение и деление слева направо, учитывая знаки:
• Сначала умножим первые две дроби: \[ -\frac{3}{7} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{2}{7} \]
• Теперь разделим результат на \( -\frac{40}{9} \): \[ \frac{2}{7} : \left(-\frac{40}{9}\right) = \frac{2}{7} \cdot \left(-\frac{9}{40}\right) = -\frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 40} \]
• Сократим дробь, разделив 2 и 40 на 2: \[ -\frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 20} = -\frac{9}{140} \]
• Наконец, умножим полученный результат на \( \frac{7}{3} \): \[ -\frac{9}{140} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{9 \cdot 7}{140 \cdot 3} \]
• Сократим дробь. Разделим 9 и 3 на 3, а 7 и 140 на 7: \[ -\frac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = -\frac{3}{20} \]

Ответ: \( -\frac{3}{20} \).