3) \(\frac{4}{7} \cdot \left(-5\frac{5}{6}\right) - \frac{5}{62} \cdot \left(-4\frac{3}{7}\right):\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( -5\frac{5}{6} = -\frac{35}{6} \) и \( -4\frac{3}{7} = -\frac{31}{7} \).
2. Вычислим первое произведение: \( \frac{4}{7} \cdot \left(-\frac{35}{6}\right) = -\frac{4 \cdot 35}{7 \cdot 6} = -\frac{4 \cdot 5 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 3} = -\frac{20}{6} = -\frac{10}{3} \).
3. Вычислим второе произведение: \( \frac{5}{62} \cdot \left(-\frac{31}{7}\right) = -\frac{5 \cdot 31}{62 \cdot 7} = -\frac{5 \cdot 31}{2 \cdot 31 \cdot 7} = -\frac{5}{14} \).
4. Выполним вычитание: \( -\frac{10}{3} - \left(-\frac{5}{14}\right) = -\frac{10}{3} + \frac{5}{14} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю (42): \( -\frac{10 \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} = -\frac{140}{42} + \frac{15}{42} = \frac{-140 + 15}{42} = \frac{-125}{42} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{125}{42} = -2\frac{41}{42} \).

Ответ: -2\(\frac{41}{42}\)