3) \(\frac{4a^2}{8b}\cdot\frac{1}{2a^2}=\)

Перемножаем числители и знаменатели, сокращаем \(a^2\) и числовые множители:

\(\frac{4a^2}{8b}\cdot\frac{1}{2a^2}=\frac{4a^2}{16ba^2}=\frac{1}{4b}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{4b}\).