3) $\frac{5a^2-b^2}{3a-2b}-\frac{3b^2-4a^2}{2b-3a}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{5a^2-b^2}{3a-2b}-\frac{3b^2-4a^2}{2b-3a}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $2b-3a=-(3a-2b)$. Поэтому вычитание второй дроби равносильно сложению её числителя с первой дробью при общем знаменателе:

\[\frac{5a^2-b^2}{3a-2b}-\frac{3b^2-4a^2}{2b-3a}=\frac{5a^2-b^2+3b^2-4a^2}{3a-2b}=\frac{a^2+2b^2}{3a-2b}.\]

Ответ: $\frac{a^2+2b^2}{3a-2b}$, где $3a-2b\ne 0$.

3) \(\frac{5a^2-b^2}{3a-2b}-\frac{3b^2-4a^2}{2b-3a}\)