3) $\frac{-8+9i}{4-2i}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{-8+9i}{4-2i}$$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим числитель и знаменатель на число, сопряжённое знаменателю, $4+2i$:

$\frac{-8+9i}{4-2i}=\frac{(-8+9i)(4+2i)}{(4-2i)(4+2i)}$.

Числитель равен $-32-16i+36i+18i^2=-50+20i$, знаменатель равен $4^2+2^2=20$.

Следовательно, $\frac{-50+20i}{20}=-\frac52+i$.

Ответ: $-\frac52+i$.

3) \(\frac{-8+9i}{4-2i}\)