4) \(\frac{2+3i}{1-2i}\)

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое знаменателю число \(1+2i\):

\(\frac{2+3i}{1-2i}=\frac{(2+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}\).

Числитель равен \(2+4i+3i+6i^2=-4+7i\), знаменатель равен \(1^2+2^2=5\).

Значит, \(\frac{2+3i}{1-2i}=-\frac45+\frac75i\).

Ответ: \(-\frac45+\frac75i\).