3) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, объединим дроби:

\[\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}.\]

Раскроем скобки и разложим на множители:

\[\frac{y^2+4y+4}{4-y^2}=\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}.\]

Сократим множитель $y+2$:

\[\frac{(y+2)^2}{(2-y)(y+2)}=\frac{y+2}{2-y}.\]

Ограничения: $y\ne2$, $y\ne-2$.

Ответ: $\frac{y+2}{2-y}$, $y\ne\pm2$.

3) \(\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\)