3. Функция y = kx + b проходит через точки A(2; 5) и B(-2;-1). Найдите коэффициенты k и b.

Для решения задачи подставим координаты заданных точек в уравнение функции y = kx + b, чтобы получить систему уравнений.

1. Подставим координаты точки A(2; 5):
• 5 = k * 2 + b
• 2k + b = 5
2. Подставим координаты точки B(-2; -1):
• -1 = k * (-2) + b
• -2k + b = -1

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

• \[ \begin{cases} 2k + b = 5 \\ -2k + b = -1 \end{cases} \]

Решим эту систему методом сложения. Сложим оба уравнения:

• (2k + b) + (-2k + b) = 5 + (-1)
• 2k + b - 2k + b = 4
• 2b = 4
• b = 2

Теперь подставим найденное значение b = 2 в любое из уравнений системы. Возьмем первое уравнение:

• 2k + 2 = 5
• 2k = 5 - 2
• 2k = 3
• k = \(\frac{3}{2}\)

Итак, мы нашли коэффициенты k и b.

Ответ: k = 3/2, b = 2.