№ 3. Функция задана формулой у = 5x + 18. Определите: а) значение у, если х = 0,4; б) значение х, при котором у = 3; в) проходит ли ее график через точку С (-6; -12).

Решение:

Дана функция \( y = 5x + 18 \).

а) Значение \( y \), если \( x = 0,4 \):

Подставим \( x = 0,4 \) в формулу:

\[ y = 5 \cdot 0,4 + 18 = 2 + 18 = 20 \]

б) Значение \( x \), при котором \( y = 3 \):

Подставим \( y = 3 \) в формулу и решим уравнение относительно \( x \):

\[ 3 = 5x + 18 \]

\[ 5x = 3 - 18 \]

\[ 5x = -15 \]

\[ x = \frac{-15}{5} = -3 \]

в) Проходит ли график через точку С (-6; -12):

Чтобы проверить, проходит ли график через точку, подставим её координаты в уравнение функции. Если равенство верное, то график проходит через эту точку.

Подставим \( x = -6 \) и \( y = -12 \):

\[ -12 = 5 \cdot (-6) + 18 \]

\[ -12 = -30 + 18 \]

\[ -12 = -12 \]

Равенство верное, значит, график проходит через точку С.

Ответ: а) \( y = 20 \); б) \( x = -3 \); в) Да, проходит.