№ 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47x - 37 и y = -13x + 23.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно \( x \).

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \]

\[ 60x = 60 \]

\[ x = \frac{60}{60} = 1 \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\[ y = 47 \cdot 1 - 37 = 47 - 37 = 10 \]

Проверим, подставив \( x = 1 \) во второе уравнение:

\[ y = -13 \cdot 1 + 23 = -13 + 23 = 10 \]

Значения \( y \) совпали.

Ответ: Координаты точки пересечения (1; 10).