3. Горизонтально расположенный закрытый цилиндр разделён на две части подвижным поршнем. С одной стороны поршня в цилиндре содержится газ при температуре -73 °С, с другой стороны — тот же газ при температуре 27 °С. Поршень находится в равновесии. Определите объёмы, занимаемые газами, если общий объём цилиндра 500 см². Массы газа, находящегося с обеих сторон от поршня, одинаковы.

Температуры газов: T₁ = -73°C = 200 K, T₂ = 27°C = 300 K.

Так как массы газов одинаковы и они находятся в равновесии, то P₁V₁ = P₂V₂. Из уравнения Менделеева-Клапейрона, P = nRT/V. Так как n и R одинаковы, то P₁ = (m/M)RT₁/V₁ и P₂ = (m/M)RT₂/V₂.

Условие равновесия поршня: P₁ = P₂. Следовательно, T₁/V₁ = T₂/V₂. V₁/V₂ = T₁/T₂ = 200/300 = 2/3. V₁ + V₂ = 500 см³. Решая систему уравнений, получаем V₁ = 200 см³ и V₂ = 300 см³.