5. В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 2·10⁵ Па и температуре 27 °C. Груз какой массы нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры 50 °С, чтобы объём воздуха в цилиндре остался неизменным? Площадь поперечного сечения поршня 30 см².

Начальные условия: P₁ = 2·10⁵ Па, T₁ = 27°C = 300 K, S = 30 см² = 3·10⁻³ м².

Конечные условия: T₂ = 50°C = 323 K, V₁ = V₂. Так как объем неизменен, процесс изохорный. Давление изменится из-за добавления груза. P₂ = P₁ + ΔP, где ΔP = mg/S.

По закону Шарля (изохорный процесс): P₁/T₁ = P₂/T₂. P₂ = P₁ * (T₂/T₁) = 2·10⁵ Па * (323 K / 300 K) ≈ 2.153·10⁵ Па. ΔP = P₂ - P₁ ≈ 0.153·10⁵ Па. Масса груза m = ΔP * S / g = (0.153·10⁵ Па * 3·10⁻³ м²) / 9.8 м/с² ≈ 4.68 кг.