3. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают при помощи каната вертикально вверх в течение 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната.

Предположим, что груз начинают поднимать из состояния покоя; примем \(g=10\) м/с².

1. Найдём ускорение из формулы перемещения при начальной скорости, равной нулю: \(h=\frac{at^2}{2}\), поэтому \(a=\frac{2h}{t^2}=\frac{2\cdot10}{2^2}=5\) м/с².
2. Для движения вверх второй закон Ньютона имеет вид \(T-mg=ma\).
3. Тогда сила натяжения каната: \(T=m(g+a)=50(10+5)=750\) Н.

Ответ: при подъёме из состояния покоя сила натяжения каната равна 750 Н.

Если груз имел ненулевую начальную скорость, её значение нужно знать: без него ускорение и сила натяжения однозначно не определяются.