3. HROB — квадрат, в котором точка N — точка пересечения диагоналей. а) Найдите углы треугольника HRO; б) найдите углы треугольника HNR.

В квадрате каждый угол равен 90°, а диагональ делит угол квадрата пополам.

а) В треугольнике HRO угол при R равен 90°. Углы при H и O равны по 45°.

б) Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому ∠HNR = 90°. Диагональ HO делит угол квадрата при H пополам, значит ∠NHR = 45°. Тогда ∠HRN = 180° − 90° − 45° = 45°.

Ответ: а) углы HRO: 45°, 90°, 45°; б) углы HNR: ∠NHR = 45°, ∠HNR = 90°, ∠HRN = 45°.