3) I've invited Mike to the opera, but he was so ___ that he nearly fell asleep!

Перевод задания: Я пригласил(а) Майка в оперу, но ему было так ___, что он чуть не заснул!

Правило: bored означает «скучающий» и описывает состояние человека; boring — «скучный». Здесь подходит bored.

I've invited Mike to the opera, but he was so bored that he nearly fell asleep!

Я пригласил(а) Майка в оперу, но ему было так скучно, что он чуть не заснул!