3. Игральная кость для настольной игры имеет форму икосаэдра — правильного выпуклого многогранника с двадцатью гранями. Исходя из симметрии кости, найдите вероятность события: а) «при броске кости выпало 15 очков»; б) «при броске кости выпало чётное число очков».

У симметричного икосаэдра 20 равновероятных граней; значения очков — от 1 до 20.

1. Только одна грань имеет значение 15, поэтому вероятность равна \(\frac{1}{20}=0.05\).
2. Среди чисел от 1 до 20 десять чётных. Вероятность равна \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}=0.5\).

Ответ: а) \(\frac{1}{20}\); б) \(\frac{1}{2}\).