№3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

Сначала найдем все возможные комбинации при броске двух игральных костей. Всего их 6 * 6 = 36.

Теперь определим, в каких случаях сумма выпавших чисел равна 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Это 3 благоприятных исхода.

Далее, найдем комбинации, в которых сумма равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Это 6 благоприятных исходов.

События «сумма равна 4» и «сумма равна 7» являются взаимоисключающими (они не могут произойти одновременно). Поэтому общее число благоприятных исходов для нашего события «сумма равна 4 ИЛИ 7» будет суммой исходов для каждого случая: 3 + 6 = 9.

Вероятность = (Общее число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

Вероятность (сумма 4 или 7) = 9 / 36

Сокращаем дробь:

Вероятность (сумма 4 или 7) = 1 / 4

Ответ: 1/4