3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

Решение:

Игральную кость бросают дважды. На каждой кости может выпасть число от 1 до 6. Общее количество возможных исходов при двух бросках равно произведению количества исходов для каждого броска:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Теперь нам нужно найти все пары чисел, сумма которых равна 7. Перечислим их:

• (1; 6)
• (2; 5)
• (3; 4)
• (4; 3)
• (5; 2)
• (6; 1)

Всего таких пар 6. Это количество благоприятных исходов.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{сумма равна 7}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет \(\frac{1}{6}\).