3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

Решение:

При броске игральной кости возможно 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

При двух бросках общее количество исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдём комбинации, в которых сумма выпавших очков равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего таких комбинаций 6.

Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{сумма равна 7}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{6}{36} \).

Сократим дробь:

\( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \( \frac{1}{6} \).