3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной \frac{6}{10} м и длиной \frac{8}{10} м. a) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром 1 м, \frac{8}{10} м, \frac{6}{10} м, \frac{3}{10} м? б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стекла равен: \frac{1}{10} м; \frac{15}{100} м?

a) Для того чтобы вырезать стекло, диаметр которого не превышает размеры прямоугольного листа. Ширина листа \frac{6}{10} м, а длина \frac{8}{10} м. Стекло с диаметром 1 м вырезать нельзя, так как это больше размеров листа. Стекло с диаметром \frac{8}{10} м вырезать нельзя, так как его диаметр равен длине листа. Стекло с диаметром \frac{6}{10} м вырезать можно, так как его диаметр равен ширине листа. Стекло с диаметром \frac{3}{10} м вырезать можно, так как его диаметр меньше ширины и длины листа. б) Для вычисления количества стёкол, нужно сначала определить радиус стекла. Если радиус равен \frac{1}{10} м, то диаметр будет 2 * \frac{1}{10} = \frac{2}{10} м. Ширина листа \frac{6}{10} м, можно вырезать \frac{6}{10} / \frac{2}{10} = 3 стекла, длина листа \frac{8}{10} м, можно вырезать \frac{8}{10} / \frac{2}{10} = 4 стекла. Значит, всего можно вырезать 3*4 = 12 стекол. Если радиус равен \frac{15}{100} м, то диаметр будет 2 * \frac{15}{100} = \frac{30}{100} м или \frac{3}{10} м. Ширина листа \frac{6}{10} м, можно вырезать \frac{6}{10} / \frac{3}{10} = 2 стекла, длина листа \frac{8}{10} м, можно вырезать \frac{8}{10} / \frac{3}{10} = 2.66 или 2 целых стекла. Всего можно вырезать 2*2 = 4 стекла.