3. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Обозначим концентрации первого и второго растворов через \(x\) и \(y\), записав их долями от единицы.

1. При смешивании всего содержимого сосудов масса кислоты равна \(0.55\cdot(10+16)=14.3\) кг. Поэтому \(10x+16y=14.3\).

2. При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций: \(\frac{x+y}{2}=0.61\), значит, \(x+y=1.22\).

3. Из второго уравнения \(x=1.22-y\). Подставим в первое: \(10(1.22-y)+16y=14.3\), откуда \(y=0.35\), а \(x=0.87\).

4. В первом сосуде кислоты содержится \(10\cdot0.87=8.7\) кг.

Ответ: 8,7 кг кислоты.