3) Из 40 учеников 20 прочитали «Капитанскую дочку», 18 — «Дубровского», 15 — «Ревизора». «Капитанскую дочку» и «Дубровского» прочитали 8 человек, «Капитанскую дочку» и «Ревизора» — 6, «Дубровского» и «Ревизора» — 5, все три произведения — 3. а) Сколько учеников прочитали только одно произведение? б) Сколько учеников не прочитали ни одного?

а) Число учеников, прочитавших только одно произведение:

20 + 18 + 15 − 2 · (8 + 6 + 5) + 3 · 3 = 53 − 38 + 9 = 24 (чел.).

Здесь учеников, прочитавших два произведения, вычитаем дважды, а прочитавших все три — добавляем трижды.

б) Число учеников, прочитавших хотя бы одно произведение:

20 + 18 + 15 − 8 − 6 − 5 + 3 = 37 (чел.).

Не прочитали ни одного произведения:

40 − 37 = 3 (чел.).

Ответ: а) 24 ученика; б) 3 ученика.