3: Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Дано:

• Расстояние между городами: 210 км
• Скорость первого велосипедиста: 20 км/ч
• Скорость второго велосипедиста: 30 км/ч
• Остановка первого велосипедиста: 20 минут

Найти: Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

1. Переведем остановку в часы: 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа.
2. Обозначим время в пути до встречи: Пусть t — время, через которое встретились велосипедисты (в часах).
3. Расстояние, пройденное первым велосипедистом: S1 = Скорость1 * Время1 = 20 * (t + 1/3) (Так как первый велосипедист ехал на 20 минут дольше).
4. Расстояние, пройденное вторым велосипедистом: S2 = Скорость2 * Время2 = 30 * t.
5. Сумма расстояний равна общему расстоянию: S1 + S2 = 210 км.
6. Подставим значения: 20 * (t + 1/3) + 30 * t = 210.
7. Решим уравнение:
• 20t + 20/3 + 30t = 210
• 50t = 210 - 20/3
• 50t = 630/3 - 20/3
• 50t = 610/3
• t = 610 / (3 * 50)
• t = 610 / 150
• t = 61 / 15 часа.
8. Найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом (S2): S2 = 30 * t = 30 * (61/15) = 2 * 61 = 122 км.

Ответ: 122 км