3. Из города A в город B выехал легковой автомобиль со скоростью 70 км/ч. Через 2 ч из города B навстречу ему выехал грузовой автомобиль со скоростью 55 км/ч. Расстояние между городами равно 150 км. Через сколько часов после выезда грузового автомобиля расстояние между автомобилями будет 50 км?

За первые 2 часа легковой автомобиль проедет \(70\cdot2=140\) км. Когда выезжает грузовой автомобиль, расстояние между автомобилями составляет \(150-140=10\) км.

Скорость изменения расстояния между ними равна \(70+55=125\) км/ч. Через \(t\) часов после выезда грузового расстояние будет \(|10-125t|\) км. Приравняем его к 50:

\(|10-125t|=50\). Так как расстояние сначала уменьшается до встречи, а затем увеличивается, нужное решение после встречи: \(125t-10=50\).

\(125t=60\), поэтому \(t=60:125=0.48\) ч. Это 28 минут 48 секунд.

Ответ: через 0,48 часа (28 минут 48 секунд) после выезда грузового автомобиля.