3. Из пожарного насоса бьёт струя воды вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. Какую скорость она будет иметь через 2 с и на какую высоту успеет подняться?

Дано: \(v_0=29{,}4\) м/с, \(t=2\) с, \(g=9{,}8\) м/с².

Выберем направление вверх за положительное.

1. Скорость струи через 2 с:
   \(v=v_0-gt=29{,}4-9{,}8\cdot2=9{,}8\) м/с.
2. Высота подъёма за первые 2 с:
   \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}=29{,}4\cdot2-\frac{9{,}8\cdot2^2}{2}=58{,}8-19{,}6=39{,}2\) м.
3. Максимальная высота подъёма достигается при \(v=0\):
   \(H_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{29{,}4^2}{2\cdot9{,}8}=44{,}1\) м.

Ответ: через 2 с скорость струи равна 9,8 м/с вверх; за это время она поднимется на 39,2 м, а максимальная высота подъёма составит 44,1 м.