3. Из равенства треугольников АВС и FDE (рис. 5.22) следует, что:

Привет! Давай разберемся с третьим заданием. Здесь нас просят определить, что следует из равенства треугольников ABC и FDE, которые изображены на рисунке 5.22. Если треугольники равны, то все их соответствующие стороны и углы равны.

Для начала, нам нужно правильно сопоставить вершины равных треугольников. Обратим внимание на рисунок 5.22. У нас есть треугольник ABC и треугольник FDE.

Важно: Порядок вершин в записи равенства треугольников имеет значение. Он показывает соответствие между сторонами и углами.

Если мы записываем равенство как ∆ABC = ∆FDE, то это означает:

• Стороны:
• AB = FD
• BC = DE
• AC = FE
• Углы:
• ∠A = ∠F
• ∠B = ∠D
• ∠C = ∠E

Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:

• а) AB = FD; Это соответствует равенству сторон AB и FD, как указано выше.
• б) AC = DF; Это не соответствует равенству сторон. Согласно записи ∆ABC = ∆FDE, AC должно быть равно FE, а DF (или FD) должно быть равно AB.
• в) AB = EF. Это также не соответствует равенству сторон. AB должно быть равно FD.

Таким образом, из равенства треугольников ∆ABC = ∆FDE следует, что соответствующие стороны равны. Вариант а) AB = FD точно соответствует этому.

Ответ: а) AB = FD;