3. Из шланга, установленного на земле, бьёт под углом 30° к горизонту струя воды, вылетая со скоростью 15 м/с. Определите дальность полёта струи.

Дано: \(v_0=15\) м/с, \(\alpha=30^\circ\), \(g=10\) м/с². Считаем, что струя приземляется на той же высоте, с которой вылетела.

1. Разложим начальную скорость на составляющие: \(v_x=v_0\cos\alpha\), \(v_y=v_0\sin\alpha\).
2. Время полёта до возвращения на исходную высоту: \(t=\frac{2v_y}{g}=\frac{2v_0\sin\alpha}{g}\).
3. Дальность равна горизонтальной скорости, умноженной на время: \(L=v_xt=\frac{v_0^2\sin(2\alpha)}{g}\).
4. Подставим данные: \(L=\frac{15^2\sin60^\circ}{10}=11.25\sqrt{3}\approx19.5\) м.

Ответ: дальность полёта струи приблизительно 19,5 м.